【题目】某商场推出消费抽现金活动,顾客消费满1000元可以参与一次抽奖,该活动设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖,奖金分别为:一等奖200元、二等奖100元、三等奖50元、参与奖20元,具体获奖人数比例分配如图,则下列说法中错误的是( )
A.获得参与奖的人数最多
B.各个奖项中一等奖的总金额最高
C.二等奖获奖人数是一等奖获奖人数的两倍
D.奖金平均数为元
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【题目】已知抛物线的焦点为,抛物线上的点到准线的最小距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过点作互相垂直的两条直线、,与抛物线交于两点,与抛物线交于两点,分别为弦的中点,求的最小值.
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【题目】已知函数则x∈[﹣1,e]时,f(x)的最小值为_____;设g(x)=[f(x)]2﹣f(x)+a若函数g(x)有6个零点,则实数a的取值范围是_____.
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【题目】区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后,下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器,将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式,2015年至2019年五年期间,中国的区块链企业数量逐年增长,居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据,如表
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
注:参考数据(其中z=lny).
附:样本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的最小二乘法估计公式为
(1)根据表中数据判断,y=a+bx与y=cedx(其中e=2.71828…,为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程(结果精确到小数点后第三位);
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,请通过计算说明,哪两个公司进行首场比赛时,甲公司获得“优胜公司”的概率最大?
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【题目】在直角坐标系中,曲线,曲线(为参数),以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程;
(2)射线的极坐标方程为,若分别与交于异于极点的两点,求的最大值.
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【题目】已知,有下列4个命题:
①若,则的图象关于直线对称;
②与的图象关于直线对称;
③若为偶函数,且,则的图象关于直线对称;
④若为奇函数,且,则的图象关于直线对称.
其中正确的命题为 .(填序号)
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