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    17．已知等差数列{an}的首项为4，公差为2，前n项和为Sn，若Sk-ak+5=44（k∈N*），则k的值为（　　）
    A．6B．7C．8D．7或-8

    分析 利用等差数列{an}的通项公式与求和公式可得：ak+5，Sk，又Sk-ak+5=44，代入解出即可得出．

    解答 解：∵等差数列{an}的首项为4，公差为2，
    ∴Sk=4k+$\frac{k（k-1）}{2}×2$=k2+3k，ak+5=4+2（k+4）=2k+12，
    又Sk-ak+5=44，
    ∴k2+3k-（12+2k）=44，
    化为k2+k-56=0，k∈N*，
    解得k=7．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）证明：PE⊥CD；
    （2）求直线PB和面PDE所成线面角的值．

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    12．如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3；图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．
    （1）求方程f（x）=0的解；
    （2）下列说法正确命题的序号是③④（填上所有正确命题的序号）
    ①$f（{\frac{1}{4}}）=1$；
    ②f（x）是奇函数；
    ③f（x）在定义域上单调递增；
    ④f（x）的图象关于点$（{\frac{1}{2}，0}）$对称；
    （3）求y=f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在等差数列{an}中，已知a5=12，a12=5，求a1，d，an．

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    9．已知$\overrightarrow a=（x+1，y-1），\overrightarrow b=（1，-1）$，$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD对角线的交点．
    （Ⅰ）求证：平面C1BD∥平面AB1D1；
    （Ⅱ）求直线BC1与平面ACC1A1所成的角的余弦值．

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    7．若直线y=x-b与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ∈[0，π]）有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（　　）
    A．（2-$\sqrt{2}$，1]B．（2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]C．（-∞，2-$\sqrt{2}$）∪（2+$\sqrt{2}$，+∞）D．[-1，$\sqrt{2}$-2）

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