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    14．设随机变量X～N（2，52），且P（X≤0）=P（X≥a-2），则实数a的值为（　　）
    A．6B．8C．10D．12

    分析 根据正态分布的对称性即可得出a-2=4，从而得出a．

    解答 解：∵X～N（2，52），μ=2，
    ∴P（X≤2-2）=P（X≥2+2），
    即P（X≤0）=P（X≥4），
    ∴a-2=4，解得a=6．
    故选：A．

    点评 本题考查了正态分布的对称性，属于基础题．

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    5．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：an=$\frac{{b}_{1}}{3+1}$+$\frac{{b}_{2}}{{3}^{2}+1}$+$\frac{{b}_{3}}{{3}^{3}+1}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{3}^{n}+1}$，求数列{bn}的通项公式；
    （3）令cn=$\frac{{a}_{n}{b}_{n}}{4}$（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn．

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    2．已知矩形的长为10，宽为5（如图所示），在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为560颗，则可以估计阴影部分的面积为2.8．

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    9．某学校高三年级有学生500人，其中男生300名，女生200名，为了研究学生的数学成绩（单位：分）是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学成绩，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的数学成绩分成5组，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

    （1）从样本中数学成线小于110分的学生中随机抽取2名学生，求2名学生恰好为一男一女的概率；
    （2）若规定数学成绩不小于130分的学生为“数学尖子生”，得到如下数据表：请你根据已知条件完成下列2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
    数学尖子生数学尖子生合计
    男生
    女生
    合计100
    参考数据：
    　P（K2≥k2）0.15　0.10　0.05　0.025　0.01　0.005　
    　k02.072　2.706　3.841　5.024　6.635　7.879　
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知集合A={x|$\frac{3x-4}{2-x}$≥0}，B={x|x2-2x＜0}，则A∩B=（　　）
    A．[$\frac{4}{3}$，2）B．[$\frac{3}{4}$，2]C．（$\frac{3}{4}$，2）D．（-$∞，\frac{3}{4}$）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知点$A（\sqrt{3}，0）$，点P是圆${（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}=16$上的任意一点，设Q为该圆的圆心，并且线段PA的垂直平分线与直线PQ交于点E．
    （1）求点E的轨迹方程；
    （2）已知M，N两点的坐标分别为（-2，0），（2，0），点T是直线x=4上的一个动点，且直线TM，TN分别交（1）中点E的轨迹于C，D两点（M，N，C，D四点互不相同），证明：直线CD恒过一定点，并求出该定点坐标．

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    3．设复数z满足iz=1+2i，则复数z的共轭复数$\overline{z}$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．直线ax+by+1=0与圆x2+y2=1相切，则a+b+ab的最大值为（　　）
    A．1B．-1C．$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$D．$\sqrt{2}$+1

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