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    3．在△ABC中，$∠ACB=\frac{π}{6}，BC=\sqrt{3}，AC=4$，则AB等于（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．3C．$\sqrt{11}$D．$\sqrt{13}$

    分析 利用余弦定理直接求解．

    解答 解：∵在△ABC中，$∠ACB=\frac{π}{6}，BC=\sqrt{3}，AC=4$，
    ∴AB=$\sqrt{3+16-2×\sqrt{3}×4×cos\frac{π}{6}}$=$\sqrt{7}$．
    故选：A．

    点评 本题考查三角形的边长的求法，涉及到余弦定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    13．参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数）表示曲线是（　　）
    A．一条射线B．两条射线C．一条直线D．两条直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是①②③．
    ①f（x）=$\frac{sinx}{{x}^{2}}$          
    ②f（x）=ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）
    ③f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$
    ④f（x）=$\frac{si{n}^{2}x}{1+co{s}^{2}x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知点D为△ABC所在平面内一点．且$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{AB}$+4$\overrightarrow{AC}$，若点E为直线BC上一点，且$\overrightarrow{ED}$=λ$\overrightarrow{AE}$，则λ的值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an=$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$，a≠1，n∈N*”，在验证n=1时，左边是1+a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2×2列联表：（单位：人）．
    优秀非优秀总计
    甲班10
    乙班30
    总计105
    已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为$\frac{2}{7}$，
    （1）请完成上面的2 x×2列联表，并根据表中数据判断，是否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？
    （2）若甲班优秀学生中有男生6名，女生4名，现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛，记参加竞赛的男生人数为X，求X的分布列与期望．
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.150.100.050.010
    k2.0722.7063.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（a+c）2=b2+3ac．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=2，且sinB+sin（C-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在极坐标系中，曲线C1：ρsin2θ=4cosθ．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C2的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]），曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+\frac{1}{2}t}\\{y={y}_{0}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
    （Ⅱ）C与C1相交于A，B，与C2相切于点Q，求|AQ|-|BQ|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知命题p：已知两条直线l1：x+ay+1=0，l2：（a-2）x+3y+1=0，则a=-1是l1∥l2的充分不必要条件；命题q：“?x∈（0，1），x2-x＜0”的否定为“?x0∈（0，1），x02-x0≥0”，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧（?q）B．（?p）∧qC．（?p）∧（?q）D．p∧q

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