练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8，求c的值．
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：圆x2+y2-2x+4y-20=0的圆心O（1，-2），半径r=
    1
    2
    		4+16+80
    =5，由已知得圆心O（1，-2）到直线5x-12y+c=0的距离为3，由此能求出c．
    解答： 解：圆x2+y2-2x+4y-20=0的圆心O（1，-2），
    半径r=
    1
    2
    		4+16+80
    =5，
    ∵圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8，
    ∴圆心O（1，-2）到直线5x-12y+c=0的距离d=
    		25-16
    =3，
    ∴
    |5+24+c|
    		25+144
    =3，
    解得c=10或c=68．
    点评：本题考查c的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意直线与圆的位置关系的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知g（θ）=
    cos(-θ-
    π
    2
    )•sin(
    7π
    2
    +θ)
    sin(2π-θ)
    ．
    （1）化简g（θ）；
    （2）若g（
    π
    3
    +θ）=
    1
    3
    ，θ∈（
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ），求g（
    5π
    6
    +θ）的值；
    （3）若g（
    3
    2
    π-θ）-g（θ）=
    1
    3
    ，θ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），求g（θ）-g（
    π
    2
    -θ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为等差数列{an}的前n项和，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，S4=26，b4=16．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，
    （1）求a、b的值；
    （2）设函数f（x）=
    g(x)
    x
    ，试判断f（x）在区间[2，3]上的单调性并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的奇函数f（x）=
    2x-b
    2x+a
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值．
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性，并说明理由；
    （Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＞0恒成立，求k的取值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：
    x2
    2
    -y2    =1的两条渐近线方程分别为l1，l2，A，B分别为l1，l2上的两点，|AB|=
    		2
    ，且动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程C2；
    （Ⅱ）过点S（0，-
    3
    5
    ）且斜率为k的动直线l交曲线C2于E，F两点，在y轴上是否存在定点M，使以EF为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=cosθ
    y=
    		3
    6
    sinθ
    （θ为参数），C2：
    x=
    		2
    2
    +t•cosα
    y=t•sinα
    （t为参数）．
    （Ⅰ）将C1、C2的方程化为普通方程；
    （Ⅱ）若C2与C1交于M、N，与x轴交于P，求|PM|•|PN|的最小值及相应α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2|x-1|+|x+2|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≥4的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＜|m-2|的解集是非空集合，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=[x]表示不超过x的最大整数，例如f（-3.5）=-4，f（2.1）=2．设函数g（x）=
    2x
    1+2x
    -
    1
    2
    ，则函数y=f[g（x）]+f[g（-x）]的值域为
     
    ．（用集合表示）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案