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    已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b）
    （1）若f（2）=p，f（3）=q，求f（36）；
    （2）举出一个满足f（ab）=f（a）+f（b）的函数例子．
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据条件中的恒等式，利用赋值法，f（36）=2f（6）=2[f（2）+f（3）]，把已知代入即可求解．
    （2）根据对数函数的运算性质可知，函数f（x）为对数函数满足条件
    解答： 解：（1）∵f（ab）=f（a）+f（b），f（2）=p，f（3）=q，
    ∴f（36）=f（6×6）=2f（6）=2f（2×3）=2[f（2）+f（3）]=2（p+q）．
    （2）y=log2x．
    点评：本题主要考查了抽象函数问题，对于抽象函数的求值，一般都是利用赋值法求解，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法． 若输入m=209，n=121，则输出m=
     
    ．

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    化简sin
    5π
    12
    cos
    π
    12
    -cos
    5π
    12
    sin
    π
    12
    的值为（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    已知“-1.
    3
    2
    ，-
    1
    3
    ，
    3
    4
    ，-
    1
    5
    ，…”，求通项．

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    函数f（x）=2x+3x-7的零点所在的区间为（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数定义域（-1，1]，满足f（x）+1=
    1
    f(x+1)
    ，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若函数g（x）=
    f(x)，-1＜x≤1
    1
    2
    |x2-5x+6|，    		1＜x≤3
    ，方程g（x）-mx-2m=0有三个实根，则实数m的取值范围是（　　）
    A、
    1
    36
    ≤m＜
    1
    3
    B、
    1
    36
    ＜m＜1
    C、
    9-4
    		5
    2
    ≤m＜
    1
    3
    D、
    9-4
    		5
    2
    ＜m＜
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    x2+ax-2，x≤1
    -ax，x＞1
    （a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则a的范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（0，1）
    C、（0，
    1
    2
    ]
    D、[
    1
    2
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．f（x）=2sinxcosx+sin2x-cos2x．
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）将f（x）的图象向左平移
    π
    8
    个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，可得到函数g（x）的图象，求g（x）的对称轴；
    （3）若f（-
    α
    2
    ）=-
    		3
    3
    ，α∈（0，π），求cos2α的值．

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    若定义在R上的可导函数y=f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且（x-1）f′（x）＜0（x≠1），则“对于任意的x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）”是“x1+x2＞2”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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