函数f(x)=4$\sqrt{x}$+$\sqrt{x(x-1)}$的定义域为{x|x=0或x≥1}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．函数f（x）=4$\sqrt{x}$+$\sqrt{x（x-1）}$的定义域为{x|x=0或x≥1}．

分析由根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x（x-1）≥0}\end{array}\right.$，得x=0或x≥1．
∴函数f（x）=4$\sqrt{x}$+$\sqrt{x（x-1）}$的定义域为：{x|x=0或x≥1}．
故答案为：{x|x=0或x≥1}．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．

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A．

3$\sqrt{3}$

B．

6$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{2}$

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A．

$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$

B．

$（\sqrt{2}-1，1）$

C．

$[\sqrt{2}-1，1）$

D．

$（0，\sqrt{2}-1]$

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14．已知双曲线的中心为原点，离心率e=$\sqrt{5}$，且它的一个焦点与抛物线x²=-8$\sqrt{5}$y的焦点重合，则此双曲线方程为（　　）

A．

$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$

B．

$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{16}=1$

C．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$

D．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$

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11．化简下列各式：
（1）3a（a+1）-（3+a）（3-a）-（2a-1）²
（2）（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{1-x}$．

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8．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，椭圆C的一个短轴端点与抛物线x²=4y的焦点重合．
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A．

a＜b＜c

B．

b＜c＜a

C．

c＜a＜b

D．

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