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已知幂函数f(x)=(n2+2n-2) (n∈Z)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,则n的值为________.


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[解析]由幂函数的定义可得n2+2n-2=1,解得n=1或n=-3再利用f(x)的单调性、对称性可得且为偶数,则n=1;


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如图,在四棱锥中,⊥平面

(1)求证:

(2)求点到平面的距离.

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若等比数列的各项均为正数,且,则        .

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已知函数的图像过点,则函数必过点______

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定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-1,0]上是增函数,下面五个关于f(x)的命题中:①f(x)是周期函数;②f(x)的图象关于直线x=1对称;③f(x)在[0,1]上是增函数;④f(x)在[1,2]上为减函数;⑤f(2)=f(0),正确命题的个数是________.

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如图所示,函数yf(x)的图像由两条射线和三条线段组成.若∀x∈R,f(x)>f(x-1),则正实数a的取值范围为________.

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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时f(x)=2xx2.

(1)求函数f(x)的表达式并画出其大致图象;

(2)若当x∈[ab]时,f(x)∈.若0<a<b≤2,求ab的值.

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已知函数,若对任意都有,则的取值范围是          

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 计算:=________.

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