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    【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：

    （I）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式

    （II）将的图像上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图像，求的图像离轴最近的对称中心.

    【答案】(Ⅰ)答案见解析;(Ⅱ).

    【解析】分析：(1)根据五点法作图的基本含义，利用相邻两点横坐标等于四分之一个周期，可将表格补充完整，利用函数周期与函数最值可得函数解析式；(2)利用函数的平移变换法则，可得到，利用可得结果.

    详解：(1)根据表中已知数据，解得，，.数据补全如下表：

    0

    2

    7

    2

    －3

    2

    且函数表达式为.

    (2)由(1)知，

    因此.

    因为的对称中心为 ，，令，，解得，，

    即图象的对称中心为，，其中离轴最近的对称中心为.

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    （1）若是钝角三角形，则；

    （2）若是锐角三角形，则；

    （3）在三角形中，若，则；

    （4）在中，若，，则.其中错误命题的个数是（ ）

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    B.（﹣3，﹣1]
    C.（﹣3，﹣1）
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    【题目】下列说法正确的是( )
    A. ，y R，若x+y 0，则x 且y
    B.a R，“ ”是“a>1”的必要不充分条件
    C.命题“ x R，使得 ”的否定是“ R，都有 ”
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    【题目】某中学举行了数学测试，并从中随机抽取了60名学生的成绩（满分100分）作为样本，其中成绩不低于80分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示.

    （I）若该所中学共有3000名学生，试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数；

    （II）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人，再从中抽取3人，试求恰好抽中1名优秀生的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列 有无穷项，且每一项均为自然数，若75，99，235为 中的项，则下列自然数中一定是 中的项的是（ ）
    A.2017
    B.2019
    C.2021
    D.2023

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，直线 与抛物线 交于 两点，与 轴交于点 ，且 ，

    （1）求证：点 的坐标为 ；
    （2）求证： ；
    （3）求 面积的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆 的经过中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段，称为该直径的共轭直径，已知椭圆的方程为 .

    （1）若一条直径的斜率为 ，求该直径的共轭直径所在的直线方程；
    （2）若椭圆的两条共轭直径为 和 ，它们的斜率分别为 ，证明：四边形 的面积为定值.

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