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    已知数列{an}满足，a1＝1，a2＝2，an＋2＝，n∈N.
    (1)令bn＝an＋1－an，证明：{bn}是等比数列：
    (2)求{an}的通项公式．
    (1)证明：b1＝a2－a1＝1，
    当n≥2时，bn＝an＋1－an＝－an
    ＝－(an－an－1)＝－bn－1，
    所以{bn}是以1为首项；－为公比的等比数列．
    (2)由(1)知bn＝an＋1－an＝n－1，
    当n≥2时，an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)
    ＝1＋1＋＋…＋n－2
    ＝1＋＝1＋
    ＝－n－1，
    当n＝1时，－n－1＝1＝a1，
    所以an＝－n－1.  
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列和的通项公式分别为，（），将集合中的元素从小到大依次排列，构成数列。
    ⑴求三个最小的数，使它们既是数列中的项，又是数列中的项；
    ⑵中有多少项不是数列中的项？说明理由；
    ⑶求数列的前项和（）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（  ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)，则数列的通项公式an＝(　　)
    A．2n－1B．n－1
    C．n2D．n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    已知数列﹛an﹜中，a2=p（p是不等于0的常数），Sn为数列﹛an﹜的前n项和，若对任意的正整数n都有Sn=.
    （1）证明：数列﹛an﹜为等差数列；
    （2）记bn=+，求数列﹛bn﹜的前n项和Tn；
    （3）记cn=Tn-2n，是否存在正整数m，使得当n＞m时，恒有cn∈（,3）？若存在，证明你的结论，并给出一个具体的m值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）各项为正数的数列的前项和为，且满足：

    （1）求；
    （2）设函数，求数列的前项和；
    （3）设为实数，对满足的任意正整数、、，不等式
    恒成立，求实数的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在等差数列中从第二项起，每一项每一项是它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等比中项，那么在等比数列中          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列的前n项和Sn＝n2－10n(n＝1,2,3，…)，则此数列的通项公式为________；数列中数值最小的项是第__________项

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数，若数列满足，且．
    （Ⅰ）求证：数列是等差数列；
    （Ⅱ）令（），设数列的前项和为，求使得成立的的最大值．

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