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    11．函数y=3x3-9x+5在区间[-2，2]上的最大值与最小值之和是10．

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的最大值和最小值，求和即可．

    解答 解：∵y=3x3-9x+5，
    ∴y'=9x2-9=0，解得：x1=1，x2=-1，
    令y′＞0，解得：x＞1或x＜-1，
    令y′（x）＜0，解得：-1＜x＜1，
    ∴函数在[-2，-1）递增，在（-1，1）递减，在（1，2]递增，
    ∴x=-1时，y取极大值，极大值是11，
    x=1时，y取极小值，极小值是-1，
    而x=-2时，y=-1，x=2时，y=11，
    故函数的最小值和最大值的和是10，
    故答案为：10．

    点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    A．$\frac{22}{27}$B．2C．-1D．-4

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    2．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是（　　）
    A．16πB．$\frac{81π}{4}$C．9πD．$\frac{27π}{4}$

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    19．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx（a≥0）
    （1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （2）求y=f（x）在区间（0，2]上的最大值．

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    6．对于曲线C：$\frac{x^2}{4-k}$+$\frac{y^2}{k-1}$=1，给出下面四个命题：
    ①曲线C不可能表示椭圆；    
    ②若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
    ③当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；
    ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜$\frac{5}{2}$．
    其中所有正确命题的序号为②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=2x-1+a，g（x）=bf（1-x），其中a，b∈R．若满足不等式f（x）≥g（x）的解的最小值为2，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＜0B．a＞-$\frac{1}{4}$C．a≤-2D．a＞-$\frac{1}{4}$或a≤-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$），$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow a$，且|$\overrightarrow b$|=2，则向量$\overrightarrow b$的坐标为（-$\frac{\sqrt{10}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）或（$\frac{\sqrt{10}}{2}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知f（x）=ln（1-x）+ax2+x
    （1）当a=$\frac{1}{2}$时，试判断f（x）的单调性．
    （2）当a＞0时，?x∈（0，1），f（x）＜0成立，求a的取值范围．
    （3）求证：ln（1+n）-（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$）＞1-$\frac{1}{2n}$．

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    1．设函数f（x）=mx2-mx-1．若对一切实数x，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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