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    15．已知实数a，b∈R，试写出命题：“若a2+b2=0，则ab=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断三个命题的真假（直接写出真假性）

    分析 根据四种命题的定义分别写出即可，结合逆否命题的等价性进行判断．

    解答 解：逆命题：若ab=0，则a2+b2=0；是假命题；例如a=0，b=1时，命题不正确．
    否命题：若a2+b2≠0，则ab≠0；是假命题；例如a=0，b=1时，命题不正确．
    逆否命题：若ab≠0，则a2+b2≠0；是真命题；因为若a2+b2=0，则a=b=0，
    所以ab=0，即原命题是真命题，所以其逆否命题为真命题．

    点评 本题主要考查四种命题的关系以及真假判断，利用逆否命题的等价性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    8．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆圆心的初始位置在（0，1），此时圆上点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（a，1）时，则$\overrightarrow{OP}$的坐标为（a-sina，1-cosa）．

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    9．α=-1，则α的终边所在的象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+k（1{-a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}-4x{+（3-a）}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，a∈R，对任意非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则实数k的取值范围是（-∞，0]∪[8，+∞）．

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    10．当点P（3，2）到直线mx-y+1-2m=0的距离最大值时，m的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．0C．-1D．1

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    20．已知直线l过（0，3），且与直线x+y+1=0垂直，则直线l的方程是（　　）
    A．x+y-2=0B．x-y+3=0C．x+y-3=0D．x-y+2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知M，N是圆A：x2+y2-2x=0与圆B：x2+y2+2x-4y=0的公共点，则△BMN的面积为$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图所示的程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若输入$x=\frac{π}{2}$，则输出的y值为（　　）
    A．2B．${log_2}\frac{π}{2}$C．2-2πD．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某市为庆祝北京夺得2022年冬奥会举办权，围绕“全民健身促健康，同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动，组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组[20，30），第2组[30，40），第3组[40，50），第4组[50，60），第5组[60，70]，得到的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第1组或第4组的概率；
    （Ⅱ）已知第1组群众中男性有3名，组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成维权志愿者服务队，求至少有1名女性群众的概率．

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