Question

13．集合A由“a，0，-8”构成，集合B由“c，$\frac{1}{b}$，8”构成，且集合A、B中的元素都相同，求3a²⁰¹⁰•b²⁰¹¹-4c²⁰¹²的值．

Answer 1

分析 根据集合相等的定义，可得c=0，$\frac{1}{b}$=-8，a=8，进而可得3a²⁰¹⁰•b²⁰¹¹-4c²⁰¹²的值．

解答 解：集合A由“a，0，-8”构成，集合B由“c，$\frac{1}{b}$，8”构成，且集合A、B中的元素都相同，
∵$\frac{1}{b}$≠0，8≠0，
∴c=0，
∴$\frac{1}{b}$=-8，a=8，
∴即b=-$\frac{1}{8}$，
∴3a²⁰¹⁰•b²⁰¹¹-4c²⁰¹²=3（ab）²⁰¹⁰•b=$-\frac{3}{8}$，

点评 本题考查的知识点是集合相等的定义，正确理解集合相等，并由此求出a，b，c的值，是解答的关键．