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    求f（x）=x2+x丨x-a丨+1的最小值g（a）．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：解析式含有绝对值，分类讨论，利用对a的讨论把解析式具体化，利用二次函数性质求出定义域下的值域即可．
    解答： 解：当x≤a时，f（x）=ax+1．
    a≥0，函数f（x）无最小值；
    a＜0时，函数f（x）在（-∞，a]上单调递减，最小值为f（a）=a2+1；
    当x≥a时，函数f（x）=2（x-
    a
    4
    ）2-
    a2
    8
    +1．
    a≥0，函数f（x）在a，+∞）单调递增，最小值为f（a）=a2+1；
    a＜0时，函数f（x）的最小值g（a）=-
    a2
    8
    +1．
    点评：本题考查了学生分类讨论的思想，还考查了绝对值函数的对绝对值的讨论及二次函数在定义域下求值域．
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    已知
    lim
    n→∞
    （2x+1）n存在，那么x的取值范围是（　　）
    A、（-1，1）
    B、[0，1）
    C、（-1，0）
    D、（-1，0]

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    设函数f（x）=4-ax，g（x）=4-logbx，h（x）=4-xe的图象都经过点p（
    1
    2
    ，2），若函数f（x），g（x），h（x）的零点分别为x1，x2，x3，则x1+x2+x3=（　　）
    A、
    7
    6
    B、
    6
    5
    C、
    5
    4
    D、
    3
    2

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    证明：四个角都是直角的四边形是平面图形．

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    设函数f（x）=lnx-cx（c∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）≤x2恒成立，求c的取值范围；
    （Ⅲ）设f（x）有两个相异零点x1，x2，求证x1•x2＞e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1-2a）x3+（9a-4）x2+（5-12a）x+4a（a∈R）．
    （1）当a=0时，求函数在区间[0，2]上的最大值；
    （2）若函数f（x）在区间[0，2]上的最大值为2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差为-2的等差数列，a6是a1+2与a3的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，简单组合体ABCDPE，其底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2．
    （1）在线段PB上找一点M，使得ME⊥平面PBD；
    （2）求平面PBE与平面PAB的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为公差不为0的等差数列，a5和a7的等差中项为6，且a2，a4，a8成等比数列，令bn=
    1
    an•an+1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn．
    （Ⅰ）求an及Tn；
    （Ⅱ）若Tn≤λan+1，对?n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

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