Question

15．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则m∥n 的一个充分不必要条件是（　　）

• A． m⊥α，n⊥β，α∥β
• B． m∥α，n∥β，α∥β
• C． m∥α，n⊥β，α⊥β
• D． m⊥α，n⊥β，α⊥β

Answer 1

分析 利用空间线面位置关系的判定与性质定理即可得出．

解答 解：对于A．由m⊥α，n⊥β，α∥β，可得：m∥n，反之不成立．
因此m∥n 的一个充分不必要条件是m⊥α，n⊥β，α∥β．
故选：A．

点评 本题考查了空间线面位置关系的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．