练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若将圆x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，则在网内随机放一粒豆子，落入M的概率是（　　）
    A、
    2
    π3
    B、
    4
    x3
    C、
    2
    π2
    D、
    4
    π2
    考点：几何概型,定积分在求面积中的应用
    专题：概率与统计
    分析：先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积，代入几何概率的计算公式可求．
    解答： 解：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3，正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，
    根据图形的对称性得：面积为S=2∫0πsinxdx=-2cosx|0π=4，
    由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=
    4
    x3
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查了利用积分求解曲面的面积，几何概率的计算公式的运用，要求熟练掌握函数的积分公式和几何概型的概率公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（
    aπ
    3
    x），a为抛掷一颗骰子得到的点数，则函数f（x）在[0，4]上零点的个数小于5或大于6的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    按如图所示程序框图，可以输出的函数为（　　）
    A、2lnx
    B、e|x|
    C、cosx
    D、
    1
    x2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    sinx
    x
    ，下列命题：
    ①f（x）是奇函数；
    ②f（x）是偶函数；
    ③对定义域内的任意x，f（x）＜1恒成立；
    ④当x=
    3
    2
    时，f（x）取得最小值．
    正确的个数有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，则输出的s的值等于（　　）
    A、13B、15C、36D、49

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的各项都为正数，a1+a2+…+a6=1，
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    a6
    =10，则a1a2…a6=（　　）
    A、103
    B、10-3
    C、106
    D、10-6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数周期为π，其图象的一条对称轴是x=
    π
    3
    ，则此函数的解析式可以为（　　）
    A、y=sin（
    x
    2
    +
    π
    6
    ）
    B、y=sin（2x+
    π
    6
    ）
    C、y=sin（2x-
    π
    3
    ）
    D、y=sin（2x-
    π
    6
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2013x+log2013x，则方程f（x）=0的实数根的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “tanα=1”是“α=kπ+
    π
    4
    （k∈Z）”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案