Question

17．若函数$f（x）={x^{\frac{2}{3}}}$，则f（x）的图象为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先判断奇偶性，再判断函数的变化趋势，即可判断．

解答 解：f（-x）=$（-x）^{\frac{2}{3}}$=${x}^{\frac{2}{3}}$=f（x），
所以函数f（x）为偶函数，故图象关于y轴对称，故排除B，D，
由f′（x）=$\frac{2}{3}{x}^{-\frac{1}{3}}$，
当x＞0时，f′（x）为减函数，
故f（x）的切线的斜率越来越小，
故f（x）增加的越来越慢，
故选：A．

点评 本题考查了函数的图象识别，关键是掌握函数的单调性以及函数的变化趋势，属于基础题．