Question

2．有以下判断：
①$f（x）=\frac{|x|}{x}$与$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，（{x≥0}）}\\{-1，（{x＜0}）}\end{array}}\right.$是同一个函数；
②y=2x-1与y=2t-1是同一个函数；
③y=f（x）与直线x=2的交点最多有一个；
④y=1不是函数．
其中正确的序号为②③．

Answer 1

分析 通过求函数的定义域和对应法则即可判断两个函数是否为同一函数，从而判断出①②的正误，根据函数的定义便可判断③正确，而y=1是常数函数，从而可判断出④错误．

解答 解：①$f（x）=\frac{|x|}{x}$的定义域为{x|x≠0}，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{1，}&{（x≥0）}\\{-1}&{，（x＜0）}\end{array}\right.$的定义域为R，定义域不同，不是同一个函数，∴该判断错误；
②y=2x-1与y=2t-1的定义域和对应法则都相同，是同一函数，∴该判断正确；
③对于y=f（x）中任意一个x都有唯一的y和它对应，∴y=f（x）与直线x=2的交点最多一个，∴该判断正确；
④y=1为常数函数，∴该判断错误；
∴正确的序号为②③．
故答案为：②③．

点评 考查判断两个函数是否为同一函数的方法，定义域和对应法则决定一个函数，以及函数的定义，能认识常数函数．