Question

6．能够使sinx≥0和cotx≥0同时成立的x的集合是（　　）

• A． {x|0＜x≤$\frac{π}{2}$}
• B． {x|2kπ≤x≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}
• C． {x|2kπ＜x≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}
• D． {x|kπ＜x≤kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}

Answer 1

分析 求出两个不等式成立的x的集合，然后求解交集即可．

解答 解：使sinx≥0，可得x∈[2kπ，2kπ+π]，k∈Z；
cotx≥0可得x∈（kπ，k$π+\frac{π}{2}$]，k∈Z；
能够使sinx≥0和cotx≥0同时成立的x的集合是：{x|2kπ＜x≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z|}．
故选：C．

点评 本题考查三角函数线的应用，不等式的解法以及象限角的范围的求法，考查计算能力．