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    16．已知如图：

    则a81的位置是（　　）
    A．第13行第2个数B．第14行第3个数C．第13行第3个数D．第17行第2个数

    分析 根据数阵，第n行的第1个数为1+2+…+（n-1）+1=$\frac{n（n-1）}{2}$+1，即可得到答案．

    解答 解：由题意，第n行的第1个数为1+2+…+（n-1）+1=$\frac{n（n-1）}{2}$+1．
    n=13时，第13行的第1个数为79，
    ∴a81的位置是第13行第3个数，
    故选：C．

    点评 本题考查归纳的运用，关键发现数阵中各行数的规律．

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    3．已知在平面直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ.\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t.\end{array}\right.$（t为参数），曲线C与直线l相交于点A，B，且定点P的坐标为（1，0）．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．

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    4．已知直角△ABC的顶点坐标A（-3，0），直角顶点B（-1，-2$\sqrt{2}$），顶点C在x轴上．
    （Ⅰ）求边BC所在的直线的方程；
    （Ⅱ）求直角△ABC的斜边中线所在的直线的方程及斜边中线的长度．

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    A．$\frac{\sqrt{15}}{2π}$倍B．$\frac{\sqrt{15}}{π}$倍C．$\frac{\sqrt{2}}{π}$倍D．$\frac{2\sqrt{2}}{π}$倍

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    5．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为四边形，△ABD是边长为2的正三角形，BC⊥CD，BC=CD，PD⊥AB，平面PBD⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：PD⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）若二面角C-PB-D的平面角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求PD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆的两焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且过点（5，0）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求该椭圆的长半轴、短半轴长、离心率、顶点坐标．

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