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    4．数列-1，4，-16，64，-256，…的一个通项公式an=-（-4）n-1．

    分析 由数列-1，4，-16，64，-256，…可得：a1=-（-4）0，a2=-（-4）1，a3=-（-4）2，…，即可得出

    解答 解：由数列-1，4，-16，64，-256，…可得：
    a1=-（-4）0，a2=-（-4）1，a3=-（-4）2，…，
    可得：an=-（-4）n-1，
    故答案为：-（-4）n-1

    点评 本题考查了通过观察分析猜想归纳求数列的通项公式，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．由正数组成的集合A具有如下性质：若a∈A，b∈A且a＜b，那么1+$\frac{a}{b}$∈A．
    （1）试问集合A能否恰有两个元素且$\frac{4}{3}$∈A？若能，求出所有满足条件的集合A；若不能，请说明理由．
    （2）试问集合A能否恰有三个元素？若能，请写出一个这样的集合A；若不能，请说明理由．

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    12．如表是关于出生男婴与女婴调查的列联表，那么A=53，B=35，C=100，D=82．
    晚上白天总计
    男婴45B
    女婴A47C
    总计98D180

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    9．函数f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（x-2）的定义域为A，集合B为集合A在R中的补集．
    （1）求集合A；
    （2）画出函数y=x2-2x+3在定义域为B时的简图，并求出x∈B时的最值．

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    16．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx，（a≠0）．
    （1）若函数f（x）有三个零点x1，x2，x3且x1+x2+x3=$\frac{9}{2}$，x1x3=-12，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f′（1）=-$\frac{3}{2}$a，9a＞2c＞4b，试问：导函数f′（x）在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由．
    （3）在（2）的条件下，若导函数f′（x）的两个零点之间的距离不小于$\sqrt{3}$，求$\frac{b}{a}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=4x3-ax+1存在n（n∈N）个零点对应的实数a构成的集合记为A（n），则（　　）
    A．A（0）=（-∞，3]B．A（1）={2}C．A（2）=（3，+∞）D．A（3）=（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知如图：

    则a81的位置是（　　）
    A．第13行第2个数B．第14行第3个数C．第13行第3个数D．第17行第2个数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．平面与平面垂直的性质定理为“如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面”请填上缺少的内容．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．数列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，…，则$\sqrt{23}$是该数列的第8项．

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