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    1．某三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的外接球的表面积为（　　）
    A．32+8$\sqrt{5}$B．36πC．18πD．$\frac{40\sqrt{10}}{3}$π

    分析 由三视图还原原几何体，补形得到长方体，求出长方体的体对角线长，得到外接球的半径，代入球的表面积公式得答案．

    解答 解：由三视图可知原几何体为直三棱柱，
    底面是一个边长为2和4的直角三角形，将它补成一个长方体，长、宽、高分别为4、2、4，
    则长方体与三棱柱的外接球相同，
    ∴外接球的表面积为$4π（\frac{\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}+{4}^{2}}}{2}）^{2}=36π$．
    故选：B．

    点评 本题考查空间几何体的三视图，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．

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    （1）求a，b的值；    
    （2）求y=tan（3a+b）x的最小正周期．

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    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过坐标原点O的直线交椭圆W：$\frac{{9{x^2}}}{{2{a^2}}}+\frac{{4{y^2}}}{b^2}$=1于P、A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB．

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    6．如图，已知过抛物线E：x2=4y的焦点F的直线交抛物线E与A、C两点，经过点A的直线l1分别交y轴、抛物线E于点D、B（B与C不重合），∠FAD=∠FDA，经过点C作抛物线E的切线为l2．
    （Ⅰ）求证：l1∥l2；
    （Ⅱ）求三角形ABC面积的最小值．

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    （1）过任意两点作直线，有多少条？
    （2）能确定多少条射线？
    （3）能确定多少个不同的圆？

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    10．双曲线3y2-x2=1的两条渐近线的夹角是$\frac{π}{3}$．

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    11．已知数列{an}中，a1=1，且an=$\frac{n}{n-1}$an-1+2n•3n-2（n≥2，n∈N*）．
    （Ⅰ）求a2，a3的值以及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{{3}^{n-1}}{{a}_{n}}$（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn，试比较S${\;}_{{2}^{n}}$与n的大小，并说明理由．

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