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    14．复数$\frac{2i}{1-i}$（i是虚数单位）的虚部是（　　）
    A．-1B．2C．-2D．1

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{2i}{1-i}$，则答案可求．

    解答 解：$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-1+i$，
    则复数$\frac{2i}{1-i}$（i是虚数单位）的虚部是：1．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其上一点P与左、右焦点F1，F2组成的三角形PF1F2的周长为2+2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知直线x-$\sqrt{2}$y+n=0（n＞0）与椭圆C交于不同的两点A，B，若以线段AB为直径的圆过点$M（{\frac{1}{2}，0}）$，求△MAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某市气象部门对该市中心城区近4年春节期间（每年均统计春节假期的前7天）的空气污染指数进行了统计分析，且按是否燃放鞭炮分成两组，得到如图的茎叶图，根据国家最新标准，空气污染指数不超过100的表示没有雾霾，超过100的表示有雾霾．
    （Ⅰ）若从茎叶图有雾霾的14天中随机抽取2天，用随机变量ξ表示被抽中且未燃放鞭炮的天数，求ξ的分布列及数学期望；
    （Ⅱ）通过茎叶图填写下面的2×2列联表，并判断有多大的把握可以认为燃放鞭炮与产生雾霾有关？
    燃放未燃放合计
    有雾霾
    无雾霾
    合计
    附：独立性检验卡方统计量：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量；
    独立性检验临界值表：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f[f（-4）]=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．某校高一学雷锋志愿小组共有8人，其中一班、二班、三班、四班各2人，现在从中任选3人，要求每班至多选1人，不同的选取方法的种数为32．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$P（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$在椭圆C上．
    （Ⅰ） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，O为坐标原点，且kOM•kON=-$\frac{b^2}{a^2}$．
    （ⅰ）求证：△OMN的面积为定值；
    （ⅱ）求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：
     x 16 17 18 19
     y 50 34 41 31
    由表可得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\stackrel{∧}{b}$=-4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为　　　（　　）
    A．26个B．27个C．28个D．29个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设椭圆的标准方程为$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{5-k}=1$，若焦点在x轴上，则实数k的取值范围是（　　）
    A．k＞5B．5＜k＜9C．k＜5D．k＞9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知全集U={y|y=x3，x=-1，0，1，2}，集合A={-1，1}，B={1，8}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{-1，1}B．{-1}C．{1}D．∅

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