一个蜂巢里有1只蜜蜂．第1天它飞出去找回5个伙伴,第2天.6只蜜蜂飞出去.各自找回5个伙伴-.如果这个找伙伴的过程继续下去.第6天所有的蜜蜂飞出去.一共找回( )个伙伴． A.55986B.38880C.46656D.233280 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一个蜂巢里有1只蜜蜂．第1天它飞出去找回5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回5个伙伴…，如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂飞出去，一共找回（　　）个伙伴．

A、55986

B、38880

C、46656

D、233280

考点：归纳推理

专题：应用题,等差数列与等比数列

分析：根据题意，第n天蜂巢中的蜜蜂数量为a_n，{a_n}成等比数列，算出第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中所有的蜜蜂数减去第5天的所有蜜蜂数．

解答： 解：设第n天蜂巢中的蜜蜂数量为a_n，根据题意得
数列{a_n}成等比数列，它的首项为6，公比q=6
∴{a_n}的通项公式为：a_n=6•6^n-1=6ⁿ，
∴第6天所有的蜜蜂飞出去，一共找回的伙伴为：
a₆-a₅=6⁶-6⁵=46656-7776=38880；
故选：B．

点评：本题考查了等比数列通项公式的应用，理解并构造等比数列模型是解题的关键．

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