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某厂生产一种产品的固定成本为2000元,已知生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=300x+
1
24
x3
(元),如果生产出的产品都能以每件500元售出,那么,为了获得最大利润,应生产该产品(  )
A.5件B.40件C.50件D.64件
由题意,L=500x-2000-300x-
1
24
x3

L/=200-
1
8
x2=0
得x=40,
故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞.第一年需各种费用12万元,从第二年开始每年包括维修费在内,所需费用均比上一年增加4万元,该船捕捞总收入预计每年50万元.
(1)该船捕捞几年开始盈利(即累计总收入减去成本及所有费用之差为正)?
(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:
①年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格将船卖出;
②累计盈利总额达到最大时,以8万元的价格将船卖出.
问哪一种方案较为合算?并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3,现放入一个直径为50cm的木球,且木球的三分之二在水中,三分之一在水上,那么水是否会从水槽中流出?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a=60.5,b=0.56c=log60.5,则a,b,c的大小关系为(  )
A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

2013年9月4日在福州市永泰县、莆田市仙游县交界处发生里氏4.8级地震,福州地区均有强烈震感,在当地虽然没有人员伤亡,但也造成较大的财产损失.这里常说的里氏震级M的计算公式是:M=lgA-lgA0,其中A是被测地震的最大振幅,A0是标准地震的振幅.
(1)假设在一次地震中,测震仪记录的地震最大振幅是80,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1,参考数据:lg2=0.301);
(2)2008年5月12日汶川发生里氏8.0级地震,给当地造成巨大的人员伤亡和财产损失,在标准地震振幅相同的前提下,计算汶川地震的最大振幅是这次永泰地震的最大振幅的多少倍(精确到1,参考数据:100.2≈1.5849)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某隧道长2150m,通过隧道的车速不能超过20m/s.一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号的车能行驶的最高速为40m/s)匀速通过该隧道,设车队的速度为xm/s,根据安全和车流的需要,当0<x≤10时,相邻两车之间保持20m的距离;当10<x≤20时,相邻两车之间保持(
1
6
x2+
1
3
x)
m的距离.自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为y(s).
(1)将y表示为x的函数;
(2)求车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度.(
3
≈1.73)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=7+ax-1的图象恒过点P,则P点的坐标是(  )
A.(1,8)B.(1,7)C.(0,8)D.(8,0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=ax-1+1(a>0,a≠1)的图象恒过点(  )
A.(1,1)B.(1,0)C.(1,2)D.(2,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

方程在区间上有解,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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