精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3,现放入一个直径为50cm的木球,且木球的三分之二在水中,三分之一在水上,那么水是否会从水槽中流出?
∵水槽是一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的长方体,
根据长方体的体积公式可得,水槽的容积为V水槽=80×60×55=264000(cm3),
∵木球的三分之二在水中,
∴木球在水中部分的体积为V1=
2
3
×
4
3
πR3=
8
9
π×(
50
2
)3=
125000
9
π
(cm3),
又∵水槽中有水200000cm3
∴水槽中水的体积与木球在水中部分的体积之和为V=200000+
125000
9
π<200000+
125000
9
×4<260000
(cm3),
∴V<V水槽
故水不会从水槽中流出.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

用长为16米的篱笆,借助墙角围成一个矩形ABCD(如图),在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0<a<12 )和4米。若此树不圈在矩形外,求矩形ABCD面积的最大值M.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某物流公司购买了一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地AMPN规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库,其余地方为道路和停车场,要求顶点C在该地的对角线MN上,B、D分别在边AM、AN上,假设AB长度为x米.
(1)要使仓库的占地面积不少于144平方米,AB的长度应在什么范围内?
(2)若规划建设的仓库高度为5米,问AB长度为多少时仓库的库容最大?(墙体及楼板所占空间忽略不计)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).
(1)写出g(x),h(x)的解析式;
(2)比较g(x)与h(x)的大小,并写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式;
(3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某汽车运输公司,购买一批客车投入营运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x(x∈N*)的关系为二次函数(如图示),则每辆客车营运多少年,其营运的年平均利润最大,并求其最大值?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某厂生产一种产品的固定成本为2000元,已知生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=300x+
1
24
x3
(元),如果生产出的产品都能以每件500元售出,那么,为了获得最大利润,应生产该产品(  )
A.5件B.40件C.50件D.64件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a=(
2
5
)
3
5
,b=(
2
5
)
2
5
,c=(
3
5
)
2
5
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.c>a>bC.a<b<cD.t=15

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,则下列关系中成立的是(  )
A.f(0.10.2)<f(1.10.2)<f(1.10.6
B.f(1.10.2)<f(1.10.6)<f(0.10.2
C.f(0.10.2)>f(1.10.2)>f(1.10.6
D.f(1.10.2)<f(0.10.2)<f(1.10.6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则的最大值为         

查看答案和解析>>

同步练习册答案