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2013年9月4日在福州市永泰县、莆田市仙游县交界处发生里氏4.8级地震,福州地区均有强烈震感,在当地虽然没有人员伤亡,但也造成较大的财产损失.这里常说的里氏震级M的计算公式是:M=lgA-lgA0,其中A是被测地震的最大振幅,A0是标准地震的振幅.
(1)假设在一次地震中,测震仪记录的地震最大振幅是80,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1,参考数据:lg2=0.301);
(2)2008年5月12日汶川发生里氏8.0级地震,给当地造成巨大的人员伤亡和财产损失,在标准地震振幅相同的前提下,计算汶川地震的最大振幅是这次永泰地震的最大振幅的多少倍(精确到1,参考数据:100.2≈1.5849)
(1)∵此次地震最大振幅是80,此时标准地震的振幅是0.001,
∴A=80,A0=0.001.
∴M=lgA-lgA0=lg80-lg0.001=lg8+lg10-lg10-3=3lg2+1+3=3×0.301+4≈4.9.
答:这次地震的震级为里氏4.9级.
(2)设汶川地震的最大振幅是A1,永泰地震的最大振幅是A2,标准地震振幅都为A0
8=lgA1-lgA0
4.8=lgA2-lgA0

化为3.2=lgA1-lgA2=lg
A1
A2
,∴
A1
A2
=103.2=1000×100.2≈1585.
答:汶川地震的最大振幅是这次永泰地震的最大振幅的1585倍.
练习册系列答案
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某物流公司购买了一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地AMPN规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库,其余地方为道路和停车场,要求顶点C在该地的对角线MN上,B、D分别在边AM、AN上,假设AB长度为x米.
(1)要使仓库的占地面积不少于144平方米,AB的长度应在什么范围内?
(2)若规划建设的仓库高度为5米,问AB长度为多少时仓库的库容最大?(墙体及楼板所占空间忽略不计)

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某厂生产一种产品的固定成本为2000元,已知生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=300x+
1
24
x3
(元),如果生产出的产品都能以每件500元售出,那么,为了获得最大利润,应生产该产品(  )
A.5件B.40件C.50件D.64件

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(1)求证:△BEF△CEG;
(2)求用x表示S的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)当E运动到何处时,S有最大值,最大值是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

a=(
2
5
)
3
5
,b=(
2
5
)
2
5
,c=(
3
5
)
2
5
,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a>b>cB.c>a>bC.a<b<cD.t=15

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲商店某种商品4月份(30天,4月1日为第一天)的销售价格P(元)与时间t(天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量Q(件)与时间t(天)函数关系如图(二)所示.

①写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式P=f(t),写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式Q=g(t),及日销售金额M(元)与时间的函数关系M=h(t).
②乙商店销售同一种商品,在4月份采用另一种销售策略,日销售金额N(元)与时间t(天)之间的函数关系为N=-2t2-10t+2750,比较4月份每天两商店销售金额的大小.

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设lg2=a,lg3=b,则log1815=(  )
A.
b-a+1
a+2b
B.
b+a+1
a+2b
C.
b-a+1
a-2b
D.
b+a+1
a-2b

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数的图像恒过定点,则定点的坐标为       (   )
A.
B.
C.
D.

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