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    如图，一个圆心角为270°，半径为2m的扇形工件，未搬动前如图所示，A，B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A，B两点再次触地时停止，则圆心O所经过的路线长是
     
    m．（结果保留π）
    考点：进行简单的合情推理
    专题：综合题,三角函数的求值
    分析：O经过的路线是两个半径是2，圆心角的45°的弧，平移的距离是半径长是2，圆心角是270°的弧长，二者的和就是所求的路线长．
    解答： 解：∠AOB=360°-270°=90°，则∠ABO=45°，
    ∴∠OBC=45°，
    O旋转的长度是：2×
    45π×2
    180
    =π；
    O移动的距离是：
    270π×2
    180
    =3π，
    ∴圆心O所经过的路线长是：π+3π=4π，
    故答案是：4π．
    点评：本题考查了弧长的计算公式，正确理解O经过的路线是关键，难度较大，．
    练习册系列答案
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    AC
    |=|
    BC
    |，求tanθ的值；
    （Ⅱ）若（
    OA
    +2
    OB
    ）•
    OC
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    		x-2
    +
    		2-x
    }，则 M∩N=
     
    ．

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    ．

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    ．

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    ．

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    4
    =1    的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于
     
    ．

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