精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
集合M={x||x-3|≤4},N={y|y=
x-2
+
2-x
},则 M∩N=
 
考点:交集及其运算
专题:计算题,集合
分析:求解绝对值的不等式化简集合M,求值域化简集合N,然后直接利用交集运算求解.
解答: 解:由|x-3|≤4,得-4≤x-3≤4,即-1≤x≤7.
∴M={x||x-3|≤4}={x|-1≤x≤7},
x-2≥0
2-x≥0
,得x=2.
∴N={y|y=
x-2
+
2-x
}={0},
∴M∩N={x|-1≤x≤7}∩{0}={0}.
故答案为:{0}.
点评:本题考查了交集及其运算,考查了绝对值不等式的解法,是基础的计算题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知{an}是各项为不同的正数的等差数列,lga1、lga2、lga4成等差数列,又bn=
1
a2n
,n=1、2、3…
(1)证明:{bn}为等比数列;
(2)如果数列{bn}前3项的和为
7
24
,求数列{an}的首项和公差;
(3)在(2)小题的前提下,令Sn为数列{6anbn}的前n项和,求Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若tanα=2,求
2sinα+cosα
sinα-cosα
和sin2α-2sinαcosα+3cos2α的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知α,β都是锐角,cosα•cosβ-sinα•sinβ=-
11
14
,cosα=
1
7
,求cosβ.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在直角坐标系中,已知角α的终边与单位圆交点的横坐标是-
3
5
,角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是
5
13
,且α、β∈(0,π)则cosβ=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

定义在[-6,6]上的函数f(x)是增函数,则满足f(x)<f(2x-3)的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}中,a1=0,an+1=an+2n-1(n∈N*),则数列{an}的通项公式是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,一个圆心角为270°,半径为2m的扇形工件,未搬动前如图所示,A,B两点触地放置,搬动时,先将扇形以B为圆心,作如图所示的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当A,B两点再次触地时停止,则圆心O所经过的路线长是
 
m.(结果保留π)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(2,3,5),B(-1,3,5),则线段AB的中点C的坐标为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案