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定义在[-6,6]上的函数f(x)是增函数,则满足f(x)<f(2x-3)的取值范围是
 
考点:函数单调性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数的单调性和定义域建立不等式关系即可得到结论.
解答: 解:∵f(x)是定义在[-6,6]上的增函数,
∴由f(x)<f(2x-3)得:
-6≤x≤6
-6≤2x-3≤6
x<2x-3

-6≤x≤6
-
3
2
≤x≤
9
2
x>3

∴3<x≤
9
4

故答案为:(3,
9
4
]
点评:本题主要考查函数单调性的应用,注意函数的定义域的限制.
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设△ABC的内角A、B、C所对边分别是a、b、c,已知B=60°,
(1)若b=
3
,A=45°,求a;
(2)若a、b、c成等比数列,请判断△ABC的形状.

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已知{an}是等差数列,a1=3,Sn是其前n项和,在各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1,且b2+S2=10,S5=5b3+3a2
(I )求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=
2
Sn
,数列{cn}的前n项和为Tn,求证Tn
3
2

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若|sinθ|=
4
5
,且
9
2
π
<θ<5π,求:
(1)求tanθ的值;
(2)若直线l的倾斜角为θ-4π,并被圆(x-1)2+(y+1)2=5截得弦长为4,求这条直线的方程.

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集合M={x||x-3|≤4},N={y|y=
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},则 M∩N=
 

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已知数列{an}中,a1=1,a2=2,anan+1an+2=an+an+1+an+2,则
2007
i=1
ai=
 

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cos600°的值为
 

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