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    若tanα=2，求
    2sinα+cosα
    sinα-cosα
    和sin2α-2sinαcosα+3cos2α的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：第一个式子分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值；
    第二个式子分母看做“1”，分子分母除以cos2α变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵tanα=2，
    ∴
    2sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
    2tanα+1
    tanα-1
    =
    4+1
    2-1
    =5；
    sin2α-2sinαcosα+3cos2α=
    sin2α-2sinαcosα+3cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α-2tanα+3
    tan2α+1
    =
    4-4+3
    4+1
    =
    3
    5
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新不动点”，则下列函数有且只有一个“新不动点”的函数是（　　）
    ①g(x)=
    1
    2
    x2    ；
    ②g（x）=-ex-2x；
    ③g（x）=lnx；
    ④g（x）=sinx+2cosx．
    A、①②B、②③C、②④D、②③④

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    已知数列{bn}中，b1+2b2+…+2n-1bn=2n2+n．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
    （Ⅰ）若|
    AC
    |=|
    BC
    |，求tanθ的值；
    （Ⅱ）若（
    OA
    +2
    OB
    ）•
    OC
    =1，其中O为坐标原点，求sinθ+cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}满足b1=
    3
    4
    ，a1=
    1
    4
    ，an+bn=1，bn+1=
    bn
    1
    -a
    2
    n
    ．
    （Ⅰ）求b1，b2，b3，b4；　　　
    （Ⅱ）求数列{ bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，a1=3，Sn是其前n项和，在各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1，且b2+S2=10，S5=5b3+3a2．
    （I ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    2
    Sn
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求证Tn＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，求该函数的解析式，并求f（0）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={x||x-3|≤4}，N={y|y=
    		x-2
    +
    		2-x
    }，则 M∩N=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    焦点是（0，3）的抛物线的标准方程是
     
    ，准线方程是x=-2的抛物线的标准方程
     
    ．

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