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    已知α，β都是锐角，cosα•cosβ-sinα•sinβ=-
    11
    14
    ，cosα=
    1
    7
    ，求cosβ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数间的关系可求得sin（α+β）与sinα的值，再利用两角差的余弦即可求得答案．
    解答： 解：∵cosα•cosβ-sinα•sinβ=cos（α+β）=-
    11
    14
    ，α，β都是锐角，
    ∴sin（α+β）=
    		1-cos2(α+β)
    =
    		1-(-
    11
    14
    )    2
    =
    5
    		3
    14
    ，
    又cosα=
    1
    7
    ，
    ∴sinα=
    4
    		3
    7
    ，
    ∴cosβ=cos[（α+β）-α]
    =cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
    =-
    11
    14
    ×
    1
    7
    +
    5
    		3
    14
    ×
    4
    		3
    7

    =
    1
    2
    ．
    点评：本题考查同角三角函数间的关系，考查两角和与差的余弦函数，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2-（
    		3
    sinx-cosx）2．
    （Ⅰ）求f（
    π
    3
    ）的值和f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）求函数在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）．
    （Ⅰ）若|
    AC
    |=|
    BC
    |，求tanθ的值；
    （Ⅱ）若（
    OA
    +2
    OB
    ）•
    OC
    =1，其中O为坐标原点，求sinθ+cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，a1=3，Sn是其前n项和，在各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1，且b2+S2=10，S5=5b3+3a2．
    （I ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    2
    Sn
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，求证Tn＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，求该函数的解析式，并求f（0）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|sinθ|=
    4
    5
    ，且
    9
    2
    π    ＜θ＜5π，求：
    （1）求tanθ的值；
    （2）若直线l的倾斜角为θ-4π，并被圆（x-1）2+（y+1）2=5截得弦长为4，求这条直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={x||x-3|≤4}，N={y|y=
    		x-2
    +
    		2-x
    }，则 M∩N=
     
    ．

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    cos600°的值为
     
    ．

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    从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有
     
    ．

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