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    9．证明：数列{$\frac{1}{n（n+1）}$}是递减数列．

    分析 作差：$\frac{1}{n（n+1）}$-$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$即可证明．

    解答 证明：$\frac{1}{n（n+1）}$-$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=$\frac{1}{n+1}$$（\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}）$=$\frac{1}{n+1}×\frac{2}{n（n+2）}$＞0，
    ∴$\frac{1}{n（n+1）}$＞$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$，
    ∴数列{$\frac{1}{n（n+1）}$}是递减数列．

    点评 本题考查了数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    14．已知M、m分别是函数f（x）=ax5-bx+sinx+1的最大值、最小值，则M+m=2．

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    20．已知多面体ABCDEFG是由一个平面截长方体ABCD-A1B1C1D1所得的几何体，如图所示，其中AB=2BC=2AF=4CG=4．
    （1）求BE的长；
    （2）求二面角A-EF-B的余弦值．

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    17．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=4．
    （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）若点P在曲线C上，点Q在直线l上，求线段PQ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B，C两点，弦CD∥AP，AD，BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．
    （Ⅰ）求证：∠EDF=∠P；
    （Ⅱ）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知l的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+5t}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t为参数），则直线l与x轴的交点坐标为$（\frac{1}{2}，0）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如果关于x的方程2x+1-a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．（-1，2]C．（-2，1]D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
    （1）当a=-2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
    （2）设a＞-1，且当x∈（-$\frac{a}{2}$，$\frac{1}{2}$）时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=alnx+（1-a）x+$\frac{1}{x}$其中，a≥1．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k+1}$＜ln（n+1）-$\frac{n}{3（n+1）}$．

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