在一个不透明的袋子里.有三个大小相等小球.现在分别由3个同学无放回地抽取.如果已知第一名同学没有抽到红球.那么最后一名同学抽到红球的概率为( )A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．在一个不透明的袋子里，有三个大小相等小球（两黄一红），现在分别由3个同学无放回地抽取，如果已知第一名同学没有抽到红球，那么最后一名同学抽到红球的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

无法确定

分析本题是一个计算概率的问题，由题意知已经知道，由于第一名同学没有抽到红球，问题转化为研究两个人抽取红球的情况，根据无放回抽取的概率意义，可得到最后一名同学抽到红球的概率．

解答解：由题意，由于第一名同学没有抽到红球，问题转化为研究两个人抽取红球的情况，
由于无放回的抽样是一个等可能抽样，故此两个同学抽到红球的概率是一样的都是$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题考查等可能事件的概率，理解无放回抽样是一个等可能抽样是求解本题的关键．

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A．

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B．

2^2n-1

C．

2ⁿ-1