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    双曲线
    x2
    v
    -
    y2
    图6
    =图    的右焦点是抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是______．
    在
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    中，
    c2=9+16=25
    ∴c=5
    ∴双曲线的右焦点为（5，0）
    ∵双曲线的右焦点是抛物线的焦点
    ∴抛物线的标准方程是y2=20x
    故答案为y2=20x
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1    ，过点M（-1，0）作直线l交椭圆于A，B两点，O是坐标原点．
    （1）求AB中点P的轨迹方程；
    （2）求△OAB面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆E1：
    x2
    a21
    +
    y2
    b21
    =1    和椭圆E2：
    x2
    a22
    +
    y2
    b22
    =1    满足
    a2
    a1
    =
    b2
    b1
    =m(m＞0)    ，则称这两个椭圆相似，m是相似比．
    （Ⅰ）求过（2，
    		6
    )    且与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    相似的椭圆的方程；
    （Ⅱ）设过原点的一条射线l分别与（Ⅰ）中的两椭圆交于A、B两点（点A在线段OB上）．
    ①若P是线段AB上的一点，若|OA|，|OP|，|OB|成等比数列，求P点的轨迹方程；
    ②求|OA|•|OB|的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    【理科】抛物线顶点在原点，焦点是圆x2+y2-4x=0的圆心．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）直线l的斜率为2，且过抛物线的焦点，与抛物线交于A、B两点，求弦AB的长；
    （3）过点P（1，1）引抛物线的一条弦，使它被点P平分，求这条弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=2px焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则△ABO为（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．不确定D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点P（-3，0）且倾斜角为30°直线和曲线
    x=t+
    1
    t
    y=t-
    1
    t
    （t为参数）相交于A、B两点．则线段AB的长为（　　）
    A．
    4
    3
    		51
    		B．
    		17
    		C．
    		51
    		D．2
    		17

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P（0，1），Q（0，2）．设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T，求证：点T在椭圆C上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y2=2px（p＞0），其准线方程为x=-1，过准线与x轴的交点M做直线l交抛物线于A、B两点．
    （Ⅰ）若点A为MB中点，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设抛物线的焦点为F，当AF⊥BF时，求△ABF的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点K（-1，0）为直线l与抛物线C准线的交点．直线l与抛物线C相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设
    FA
    •
    FB
    =
    8
    9
    ，求直线l的方程．

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