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    　如下图长方体AC1中，AB＝12，BC＝3，AA1＝4，N在A1B1上，且B1N＝4.求BD1与C1N所成角的余弦值．


    [解析]　如图所示，将长方体AC1平移到BCFE－B1C1F1E1的位置，则C1E∥BD1，C1E与C1N所成的锐角(或直角)就是BD1与C1N所成的角．

    ∴BD1与C1N所成角的余弦值为.


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    如图，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分别是AB、PC、CD的中点．求证：

    (1)直线AR∥平面PMC；

    (2)直线MN⊥直线AB.

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    如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．

    (1)证明：BC1∥平面A1CD；

    (2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥C－A1DE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下列命题：

    ①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.

    其中正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，那么c与b(　　)

    A．一定是异面直线　　 　                            B．一定是相交直线

    C．不可能是平行直线                                   D．不可能是相交直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    对于平面α和共面的直线m、n，下列命题是真命题的是(　　)

    A．若m，n与α所成的角相等，则m∥n

    B．若m∥α，n∥α，则m∥n

    C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

    D．若m⊂α，n∥α，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面α、β，则下列命题中的真命题是(　　)

    A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

    B．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

    C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n

    D．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    球面上三点A、B、C，AB＝18，BC＝24，AC＝30，球心到平面ABC的距离为球半径的一半，则球半径为________．

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