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    19．执行下面的程序框图，输出S的值为（　　）
    A．8B．18C．26D．80

    分析 首先分析程序框图，按照循环结构进行运算，求出满足题意时的S．

    解答 解：根据题意，
    第1次循环：S=2   n=2          
    第2次循环：S=8   n=3
    第3次循环：S=26     n=4  
    满足条件，跳出循环，输出S=26．
    故选C．

    点评 本题为程序框图题，考查对循环结构的理解和认识，按照循环结构运算后得出结果．属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知直线l1：y=-$\frac{3}{2}$x+b于抛物线x2=-$\frac{16}{3}$y相切于点P．
    （Ⅰ）求实数b的值和切点P的坐标；
    （Ⅱ）若另一条直线l2经过上述切点P，且与圆C：（x+1）2+（y+2）2=25相切，求直线l2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=axex-（a-1）（x+1）2（其中a∈R，e为自然对数的底数，e=2.718128…）．
    （1）若f（x）仅有一个极值点，求a的取值范围；
    （2）证明：当$0＜a＜\frac{1}{2}$时，f（x）有两个零点x1，x2，且-3＜x1+x2＜-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在Rt△ABC中，A=$\frac{π}{2}$，AB=2，AC=2$\sqrt{3}$，线段EF在斜边BC上运动，且EF=1，设∠EAF=θ，则tanθ的取值范围是[$\frac{\sqrt{3}}{9}$，$\frac{4\sqrt{3}}{11}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点，在五棱锥P-ABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于G，H两点．
    （1）求证：AB∥FG；
    （2）若PA⊥平面ABCDE，且PA=AE，求平面PCD与平面ABF所成角（锐角）的余弦值，并求线段PH的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设数列{an}的前n项和Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=3Sn-2n，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：Sn≥1，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知$f（x）=\frac{kx+b}{e^x}$．
    （1）若f（x）在x=0处的切线方程为y=x+1，求k与b的值；
    （2）求$\int_0^1{\frac{x-1}{e^x}}{d_x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=ax+b．
    （1）若a=2，F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）=ax+b是函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$图象的切线，求a+b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若$\frac{{S}_{1}}{{S}_{4}}$=$\frac{1}{10}$，则$\frac{{S}_{3}}{{S}_{5}}$=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{7}$

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