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    在等比数列{an}中，a4，a12是方程x2+2011x+121=0的两根，则a8=
     
    ．
    考点：等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由韦达定理可得a4•a12=121，a4和a12均为负值，由等比数列的性质可得．
    解答： 解：∵a4，a12是方程x2+2011x+121=0的两根，
    ∴a4+a12=-2011，a4•a12=121，
    ∴a4和a12均为负值，
    由等比数列的性质可知a8为负值，且a82=a4•a12=121
    ∴a8=-11
    故答案为：-11
    点评：本题考查等比数列的性质和韦达定理，注意等比数列隔项同号，本题易得错误答案±11，属易错题．
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    已知直线l：y=kx+2（k为常数）过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上顶点B和左焦点F，直线l被圆O：x2+y2=4截得的弦AB的中点为M．
    （1）若|AB|=
    4
    		5
    5
    ，求实数k的值；
    （2）顶点为O，对称轴为y轴的抛物线E过线段BF的中点T且与椭圆C在第一象限的交点为S，抛物线E在点S处的切线m被圆O截得的弦PQ的中点为N，问：是否存在实数k，使得O、M、N三点共线？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    		2
    ，0），且长轴长是短轴长的
    		2
    倍．
    （1）求椭圆C的方程；  
    （2）直线y=x-1与椭圆C交于A、B两点，求弦长|AB|； 
    （3）设P是椭圆C上的任意一点，MN是圆D：x2+（y-3）2=1的任意一条直径，求
    PM
    •
    PN
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于集合M，定义函数fM（x）=
    -1，x∈M
    1，x∉M
    对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
    （1）用列举法写出集合A△B=
     
    ；
    （2）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，当Card（X△A）+Card（X△B）取最小值时集合X的可能情况有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    ，
    OB
    是夹角为60°的两个单位向量，点C，D满足
    AC
    =
    .
    CD
    =
    DB
    ，动点P满足
    DP
    •
    OC
    =0，且
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    （x，y∈R），则xy的最大值为
     
    ．

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    已知直线l的参数方程为
    x=t+1
    y=
    		3
    t
    （其中t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则直线l与曲线C的交点的极径（取正值）为
     
    ．

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    已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=2，且三棱锥外接球的表面积为36π，则PA=
     
    ．

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    2Sn+14
    an+3
    的最小值为（　　）
    A、4
    B、3
    C、4
    		2
    -2
    D、
    11
    3

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