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    已知二项式（1+2x）4，求：
    （1）展开式中奇数项系数的和；
    （2）展开式中系数最大的项．
    考点：二项式定理
    专题：二项式定理
    分析：（1）根据二项式（1+2x）4 的通项公式，可得它的展开式中奇数项系数的和．
    （2）根据展开式的通项公式，可得当r=3时，系数最大，从而得出结论．
    解答： 解：（1）二项式（1+2x）4 中，它的展开式中奇数项系数的和为1+22
    C
    2
    4
    +24
    C
    4
    4
    =41．
    （2）由于展开式的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    4
    •2r•xr，故当r=3时，系数最大，故系数最大的项是第4项．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．
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    计算：若已知f（x）=
    x2，0≤x≤1
    2-x，1＜x≤2
    ，求
    ∫
    2
    0
    f（x）dx．

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    已知直线l：y=kx+1，圆C：（x-1）2+（y+1）2=9．
    （1）试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
    （2）当k取何值时，直线l被圆C截得的弦长最短，并求出最短弦的长．

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    在△ABC中，∠B=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求sinA+sinC的取值范围；
    （Ⅱ）若∠A为锐角，求f（A）=sinA+cosA+2sinAcosA的最大值并求出此时角A的大小．

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    已知向量：
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），且
    a
    ，
    b
    满足关系|k
    a
    +
    b
    |=
    		3
    |
    a
    -k
    b
    |（k为正实数）．
    （1）求证：（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）；
    （2）求证
    a
    与
    b
    的数量积表示为关于k的函数f（k）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-
    1
    2
    x2    -2x，当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；
    （Ⅱ）设实数a＞0，求函数F（x）=
    f(x)
    a
    在[a，2a]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下列联表
    患心脏病患其它病合  计
    高血压201030
    不高血压305080
    合  计5060110
    由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    参考数据：P（K2≥6.635）=0.010，P（K2≥7.879）=0.005．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（x，4，3），
    b
    =（3，-2，0），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
     
    ．

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