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【题目】如图是利用斜二测画法画出的△ABO的直观图,已知O′B′=4,且△ABO的面积为16,过A′作A′C′⊥x′轴,则A′C′的长为(

A.
B.
C.
D.1

【答案】A
【解析】解:因为A'B'∥y'轴,所以在△ABC中,AB⊥OB,又三角形的面积为16,
所以 ABOB=16.∴AB=8,
所以A'B'=4.如图作A′D⊥O′B′于D,
所以B′C′=A′C′,
所以A'C'的长为:4sin45°=2
故选:A.

【考点精析】利用斜二测法画直观图对题目进行判断即可得到答案,需要熟知斜二测画法的步骤:(1)平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;(2)平行于y轴的线长度变半,平行于x,z轴的线长度不变;(3)画法要写好.

练习册系列答案
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

设函数.

(Ⅰ)当时,求函数的极小值;

(Ⅱ)讨论函数零点的个数;

(Ⅲ)若对任意的恒成立,求的取值范围.

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【题目】已知数列{an}是首项为a1= ,公比q= 的等比数列,设bn+2=3log an(n∈N*),数列{cn}满足cn=anbn
(1)求证:{bn}是等差数列;
(2)求数列{cn}的前n项和Sn
(3)若cn +m﹣1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.

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【题目】如图(1),在平行四边形中, , 分别为的中点.现把平行四边形沿折起,如图(2)所示,连结.

1)求证:

2)若,求二面角的余弦值.

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【题目】祖暅是南北朝时代的伟大科学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等.现有以下四个几何体:图①是从圆柱中挖出一个圆锥所得的几何体;图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球,则满足祖暅原理的两个几何体为(  )

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④

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【题目】设非空集合s={x|m≤x≤l}满足:当x∈S时,有y=x2∈S.给出如下三个命题:
①若m=1,则S={1};
②若m=﹣ ,则 ≤l≤1;
③若l= ,则﹣ ≤m≤0.
④若l=1,则﹣1≤m≤0或m=1.
其中正确命题的是

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【题目】已知函数f(x)=3x2﹣2ax﹣b,其中a,b是实数.
(1)若不等式f(x)≤0的解集是[0,6],求ab的值;
(2)若b=3a,对任意x∈R,都有f(x)≥0,且存在实数x,使得f(x)≤2﹣ a,求实数a的取值范围;
(3)若方程有一个根是1,且a,b>0,求 的最小值,及此时a,b的值.

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【题目】某地区山体大面积滑坡,政府准备调运一批赈灾物资共装26辆车,从某市出发以v(km/h)的速度匀速直达灾区,如果两地公路长400km,且为了防止山体再次坍塌,每两辆车的间距保持在( 2km.(车长忽略不计)设物资全部运抵灾区的时间为y小时,请建立y关于每车平均时速v(km/h)的函数关系式,并求出车辆速度为多少千米/小时,物资能最快送到灾区?

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【题目】根据下列条件,分别写出椭圆的标准方程:
(1)与椭圆 有公共焦点,且过M(3,﹣2);
(2)中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过两点

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