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已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，并根据图像（1）写出函数的增区间；（2）写出函数的解析式； （3）若函数，求函数的最小值。
（1）， （2）（3）的最小值为
解析试题分析：（1）在区间， 上单调递增。 3分（2）设，则 函数是定义在上的偶函数，且当时， 7分（3），对称轴方程为：，当时，为最小； 8分当时，为最小； 9分当时，为最小 10分综上有：的最小值为 12分考点：本题考查了函数的图象及性质点评：对于动轴定区间的一元二次函数求最值问题，往往分类讨论求解，属基础题
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
定义在上奇函数与偶函数，对任意满足+a为实数（1）求奇函数和偶函数的表达式（2）若a>2, 求函数在区间上的最值
设函数（1）判断的奇偶性（2）用定义法证明在上单调递增
已知.（1）求函数在上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切，都有成立.
已知函数，且(1)求的值(2)判断在上的单调性，并利用定义给出证明
设函数有两个极值点,且.(1)求实数的取值范围；(2)讨论函数的单调性；(3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
已知是函数的一个极值点，其中（1）求与的关系式；（2）求的单调区间；（3）设函数函数g(x)= ；试比较g(x)与的大小。
设函数,且.(1)求的值；(2)若令，求取值范围；(3)将表示成以（）为自变量的函数，并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值．
已知函数，问是否存在实数使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在说明理由。
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是定义在
上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数在
轴左侧的图像，如图所示，并根据图像
的增区间；的解析式； 
，求函数
的最小值。
，
（2）
（3）
，则
函数
7分
，对称轴方程为：
，
时，
为最小； 8分
时，
为最小； 9分
时，
为最小 10分
上奇函数
与偶函数
，对任意
满足
a为实数
上的最值
的奇偶性
上单调递增
.
在
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围；
，都有
成立. 
，且
的值
上的单调性，并利用定义给出证明
有两个极值点
,且
.
的取值范围；
的单调性；
,都有
成立,求实数
的取值范围.
是函数
的一个极值点，其中
与
的关系式；
的单调区间；
；试比较g(x)与
的大小。
,且
.
的值；
，求
取值范围；
表示成以
的最大值与最小值及与之对应的x的值．
，问是否存在实数
使
在
上取最大值3，最小值-29，若存在，求出