练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数，且
    (1)求的值
    (2)判断在上的单调性，并利用定义给出证明

    （1）
    （2）设变量，作差，变形，定号，下结论，在上单调递减

    解析试题分析：解：（1）

       4分
    （2）在上单调递减 5分
    证明如下：
    任取，则
    == 8分
    ∵
    ∴
    ∴>0,即
    ∴在上单调递减 12分
    考点:函数的单调性
    点评：解决的关键是能根据函数单调性的定义来加以证明，同时求解函数值，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    已知函数在与时都取得极值.
    （1）求的值与函数的单调区间
    （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）讨论的奇偶性；
    （2）当时，求的单调区间；
    （3）若对恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，（1）分别求；（2）然后归纳猜想一般性结论，并给出证明.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在区间上的值域为
    （1）求的值;
    （2）若关于的函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，并根据图像

    （1）写出函数的增区间；
    （2）写出函数的解析式；     
    （3）若函数，求函数的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知.
    （1）时，求的极值;
    （2）当时，讨论的单调性;
    （3）证明：（，，其中无理数）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (1)已知,求证：;
    (2)已知，>0(i=1,2,3,…,3n)，求证：
    +++…+

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.
    (2)若，求的最小值；
    (3)在(Ⅱ)上求证：.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案