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    18．已知向量$\overrightarrow m=（a，-2），\overrightarrow n=（a-3，1）$，且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，则实数a=（　　）
    A．1B．6C．2或1D．2

    分析 根据平面向量的共线定理，列出方程求解即可．

    解答 解：向量$\overrightarrow m=（a，-2），\overrightarrow n=（a-3，1）$，且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，
    ∴a-（-2）•（a-3）=0，
    解得a=2．
    故选：D．

    点评 本题考查了平面向量的坐标表示与共线定理的应用问题，是基础题目．

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    8．已知复数z=$\frac{a+i}{2}$（a∈R）且z的实部与虚部互为相反数，则a的值为（　　）
    A．1B．aC．-1D．2

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    9．已知A，B是单位圆上的两点，O为圆心，且∠AOB=120°，MN是圆O的一条直径，点C在圆内，且满足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的最小值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-1

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    6．如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（0，-1），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求a的值；
    （2）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2．

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    13．已知命题p为真命题，命题q为假命题，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．￢pB．p∧qC．￢p∨qD．p∨q

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表．能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩及格与班级有关系？
    不及格及格总计
    甲班103545
    乙班73845
    总计177390
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+d）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    依据表
    P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
       k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）的定义域为实数R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，-1≤x＜0\\{log_2}（x+1），0≤x＜3.\end{array}$对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x-2）．若在区间[-5，3]上函数g（x）=f（x）-mx+m恰好有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$B．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$C．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$D．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$

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    7．已知（x+$\frac{1}{2}$）n的展开式中前三项的系数成等差数列，设（x+$\frac{1}{2}$）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：
    （1）a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值；
    （2）ai（i=0，1，2，…，n）的最大值．

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    8．一房产商竞标得一块扇形OPQ地皮，其圆心角∠POQ=$\frac{π}{3}$，半径为R=200m，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图，方案一：矩形ABCD的一边AB在半径OP上，C在圆弧上，D在半径OQ；方案二：矩形EFGH的顶点在圆弧上，顶点G，H分别在两条半径上．请你通过计算，为房产商提供决策建议．

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