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    将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的体积为（　　）
    A、
    125π
    3
    B、
    125π
    6
    C、
    125π
    9
    D、
    125π
    12
    考点：球的体积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：折叠后的四面体的外接球的半径，就是长方形ABCD沿对角线AC的一半，求出球的半径即可求出球的表面积．
    解答： 解：由题意可知，直角三角形斜边的中线是斜边的一半，
    ∴长宽分别为3和4的长方形ABCD沿对角线AC折起二面角，得到四面体A-BCD，
    则四面体A-BCD的外接球的半径，是
    1
    2
    AC=
    5
    2
    ，
    所求球的体积为：
    4
    3
    ×π（
    5
    2
    ）3=
    125π
    6
    ．
    故选：B
    点评：本题考查球的内接多面体，求出球的半径，是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=45°，B=75°，c=2，则此三角形的最短边的长度是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x|x-1|+1，f（2x）=
    5
    4
    （其中x＞0），则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知夹在两个平行平面α、β之间的两条斜线段AB=8，CD=12，AB和CD在α内射线长的比为3：5，则α与β的距离为（　　）
    A、
    		15
    B、
    		17
    C、
    		19
    D、
    		21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各顶点都在一个球面上的正方体的体积为8，则这个球的表面积是（　　）
    A、8πB、12π
    C、16πD、20π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=2
    		34
    ，求证：BC⊥平面PAC，PA⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，sin
    x
    2
    ），若f（x）=
    a
    •
    b
    -|
    a
    +
    b
    |
    （1）求函数f（x）的单调性；
    （2）若x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    ①平行于同一平面的两直线平行；
    ②垂直于同一平面的两直线平行；
    ③平行于同一直线的两平面平行；
    ④垂直于同一直线的两平面平行．
    A、①②B、③④C、①③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知ln（sinA+sinB）=lnsinA+lnsinB-ln（sinB-sinA）．且cos（A-B）+cosC=1-cos2C．
    （1）试确定△ABC的形状；
    （2）求
    a+c
    b
    的取值范围．

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