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锐角三角形中,边a,b是方程x2-2
3
x+2=0
的两根,且c=
6
则角C=
 
考点:余弦定理
专题:解三角形
分析:利用一元二次方程的根与系数的关系、余弦定理即可得出.
解答: 解:边a,b是方程x2-2
3
x+2=0
的两根,∴a+b=2
3
,ab=2.
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
(a+b)2-2ab-c2
2ab
=
12-4-6
2×2
=
1
2

∵△ABC是锐角三角形,
∴C=60°.
故答案为:60°.
点评:本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、余弦定理,属于基础题.
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x2
3
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计算:
2
sin45°+(-
2013
)0
=
 

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1
2
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π
6
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上述判断正确的是
 

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已知|
a
|=3,|
b
|=5,且
a
b
的夹角为45°,则
a
b
=
 

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