若2x-3＜m的充分不必要条件是x(x-3)＜0.则实数m的取值范围是[3.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．若2x-3＜m的充分不必要条件是x（x-3）＜0，则实数m的取值范围是[3，+∞）．

分析分别求出不等式的解集，结合充分不必要条件，可得A?B，解出即可．

解答解：由x（x-3）＜0，解得：0＜x＜3，即解集A=（0，3）
由2x-3＜m的，解得，x＜$\frac{m+3}{2}$，即解集B=（-∞，$\frac{m+3}{2}$），
若2x-3＜m的充分不必要条件是x（x-3）＜0，
∴A?B，
∴$\frac{m+3}{2}$≥3，
解的m≥3，
则实数a的取值范围是[3，+∞），
故答案为：[3，+∞）．

点评本题考查了一元二次不等式的解法、充分必要条件的判定与应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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20．

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