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    矩阵
    11
    41
    的特征值为
     
    ．
    考点：矩阵特征值的定义
    专题：计算题,矩阵和变换
    分析：求出矩阵
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    的特征多项式，令其为0，即可求出矩阵
    11
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    的特征值．
    解答： 解：矩阵
    11
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    的特征多项式为
    .
    λ-1-1
    -4λ-1
    .
    =（λ-1）2-4，
    令（λ-1）2-4=0，可得λ=3或-1．
    故答案为：3或-1．
    点评：本题考查矩阵
    11
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    的特征值，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中恰有1名女生的概率是
     
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    △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=4，b=4
    		3
    ，∠A=30°，∠B=
     
    ．

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    设函数f（x）=lnx．给出下列命题：
    ①对?0＜x1＜x2，?x0∈（x1，x2），使得
    1
    x0
    =
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ；
    ②对?x1＞0，x2＞0，都有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③当x1＞1，x2＞1时，都有0＜
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜1；
    ④若a＜-1，则f（x）＞
    x+a
    x
    （x＞0）．
    其中正确命题的序号是
     
    （填上所有正确命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[2.1]=2；[-2.2]=-3，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：
    ①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
    ②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
    ③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；
    ④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是椭圆
    x2
    4
    +y2=1上的一点，F为一个焦点，且△POF为等腰三角形（O为原点），则点P的个数为（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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