Question

已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：
①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；
④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
其中真命题的序号是

 

．

Answer 1

考点：平面与平面垂直的判定,直线与平面垂直的判定,直线与平面垂直的性质

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系判断．

解答： 解：若α⊥β，m∥α，则m⊥β或m?β，故①不正确；
若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，
则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故②正确；
若m⊥β，m∥α，
则由平面与平面垂直的判定定理知α⊥β，故③正确；
若m∥α，n∥β，且m∥n，则α与β相交或平行，故④不正确．
故答案为：②③．

点评：本题考查真假命题的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．