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    若实数x，y 满足不等式组
    2x+y≤3
    x+2y≤3
    x≥0
    y≥0
    ，则x+y的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件
    2x+y≤3
    x+2y≤3
    x≥0
    y≥0
    的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=x+y的最大值．
    解答： 解：约束条件
    2x+y≤3
    x+2y≤3
    x≥0
    y≥0
    的可行域如下图示：
    由图易得目标函数z=x+y在
    2x+y=3
    x+2y=3
    的交点A（1，1）处取得最大值2，
    故答案为：2．
    点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．
    练习册系列答案
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    不论a，b为何实数，直线（2a+b）x+（a+b）y+a-b=0均通过一定点，则此定点坐标是
     
    ．

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    一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形．则该几何体的俯视图面积为
     
    ．

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    设函数f（x）=lnx．给出下列命题：
    ①对?0＜x1＜x2，?x0∈（x1，x2），使得
    1
    x0
    =
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ；
    ②对?x1＞0，x2＞0，都有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ③当x1＞1，x2＞1时，都有0＜
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜1；
    ④若a＜-1，则f（x）＞
    x+a
    x
    （x＞0）．
    其中正确命题的序号是
     
    （填上所有正确命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[2]=2，[2.1]=2；[-2.2]=-3，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=（-2）n，则|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：
    ①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
    ②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
    ③若m⊥β，m∥α，则α⊥β；
    ④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列{an}：an=
    -1   第n次摸取红球
    1      第n次摸取白球
    ，如果Sn为数列{an}的前n项之和，那么S7=3的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x，y满足
    y≥0
    x-y≤0
    x+2y-3≤0
    ，则x+y的取值范围是（　　）
    A、[0，2]
    B、[
    3
    2
    ，2]
    C、[0，
    3
    2
    ]
    D、（-∞，2]

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