Question

口袋里放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回的每次摸取一个球，定义数列{a_n}：a_n=

-1   第n次摸取红球 1      第n次摸取白球

，如果S_n为数列{a_n}的前n项之和，那么S₇=3的概率为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：S₇=3说明共摸球七次，只有两次摸到红球，由于每次摸球的结果数之间没有影响，故可以用独立事件的概率乘法公式求解．

解答： 解：由题意S₇=3说明共摸球七次，只有两次摸到红球，
因为每次摸球的结果数之间没有影响，摸到红球的概率是

2

3

，摸到白球的概率是

1

3

，
所以只有两次摸到红球的概率是

C

2 7

•(

1

3

)5•(

2

3

)2=

28

729

．
故答案为：

28

729

．

点评：本题考查独立事件的概率乘法公式，考查学生分析解决问题的能力，确定S₇=3说明共摸球七次，只有两次摸到红球是关键．